steam上有一个叫图灵完备（turing complete）的游戏，其中一个关卡比较有意思，故此记录，也就是“成对的麻烦”。

题目大意是匹配袜子的问题，有4个输入，只要其中两个位true，最终结果就返回true，否则返回false。要求使用与或非的逻辑电路完成这种匹配结果。（还有异或、非或、非与等逻辑也可以使用）

一、分析

1、如果只要求“一个输入为真，结果为真”则比较简单，使用或逻辑把所有输入连接起来即可。

问题在于如何识别两个输入为真的情况，与或两种逻辑都可以，但如果在4个输入上面应用则略显复杂，故而，尝试将输入假设为两个的情况。

2、假设有两个输入，只要有两个true，就返回true，否则返回false。——这就是与逻辑。

3、假设有三个输入，只要有两个true，就返回true，否则返回false。首先依然使用与逻辑匹配每两个输入的组合情况，需要匹配3次。然后使用或逻辑把所有与逻辑的匹配结果收集起来，最终完成假设。——这里有3个与逻辑。

4、假设有四个输入，只要有两个true，就返回true，否则返回false。继续使用与逻辑匹配，需要匹配6次。然后使用或把所有匹配结果收集起来，完成假设。——这里有6个与逻辑。

二、答案

在最后一条的分析的里面，使用与逻辑进行匹配，使用或逻辑收集最终结果。

三、分析方法与背后的逻辑

与或非的逻辑：略。

分析方法：递归，或者数学归纳法。通过降低问题的规模，简化问题的复杂度，在解决相对简单的相似小问题后，再利用相似小问题的解决经验（公式），适配复杂的大问题。（这也可以是解决复杂问题的一般模式）

三、扩展

1、假设有N个输入呢？

2、假设需要匹配M个输入为true呢？